La constante cosmológica ha sido un problema en física desde Einstein, pero una nueva investigación puede mostrar por qué toma el valor que tiene a pesar de las fluctuaciones cuánticas que deberían hacer que su valor sea prácticamente infinito.
El Telescopio Espacial Hubble mostró que las galaxias distantes se están alejando de la Tierra más rápido que las cercanas, una señal de que la expansión del universo está aumentando al ritmo descrito por la constante cosmológica. Ese valor de esa constante es uno de los grandes misterios de la física moderna. Crédito: NASA.
La constante cosmológica es la descripción matemática de la energía que impulsa la expansión cada vez más acelerada del cosmos. También es la fuente de uno de los problemas más duraderos y confusos de la física moderna.
El valor observado de la constante está fundamentalmente en desacuerdo con la teoría cuántica de campos (QFT), la teoría principal que describe las partículas elementales y las fuerzas que componen el universo. QFT predice que las fluctuaciones cuánticas en el vacío del espacio deberían hacer que el valor de la constante sea enorme, prácticamente infinito. Pero su valor observado es una pequeña fracción de esa predicción.
Investigadores de la Universidad de Brown han propuesto una nueva y provocativa respuesta a por qué es así.
Los científicos muestran que las matemáticas que subyacen a la formulación más simple de la gravedad cuántica tienen un parecido sorprendente con las matemáticas que describen el efecto Hall cuántico, un estado exótico de la materia en el que la electricidad fluye con una precisión asombrosa. En el estado cuántico de Hall, la conductancia eléctrica se mantiene estable, independientemente de cualquier imperfección en el material conductor, gracias a la topología del sistema: la «forma» matemática del estado cuántico. Los investigadores muestran que existe una topología análoga en lo que se conoce como el estado Chern-Simons-Kodama, un estado fundamental propuesto de gravedad cuántica.
«Lo que hemos demostrado es que si el espacio-tiempo tiene esta topología no trivial, entonces resuelve uno de los problemas más mortíferos de la constante cosmológica», dijo el coautor del estudio Stephon Alexander, profesor de física en Brown. «Todas las perturbaciones cuánticas que deberían hacer estallar el valor de la constante cosmológica quedan inertes debido a esta topología, que mantiene estable el valor de la constante».
La investigación, de la que Alexander fue coautor con Centro de Física Teórica de Brown colegas Aaron Hui y Heliudson Bernardo, es publicado en Cartas de revisión física.
El término “feo”
La constante cosmológica apareció por primera vez como un término en las ecuaciones que describen la teoría canónica del espacio, el tiempo y la gravedad de Einstein, conocida como relatividad general. Einstein se vio obligado a introducir el término para estabilizar su universo matemático. Representaba una fuerza repulsiva, presente en el vacío del espacio, que contrarrestaba la fuerza de gravedad e impedía que el universo colapsara sobre sí mismo.
En 1929, sin embargo, la constante cosmológica recibió un golpe existencial. El astrónomo Edwin Hubble descubrió que el universo no era tan estable como había supuesto Einstein. En lugar de permanecer estático, se estaba expandiendo. Ese descubrimiento permitió a Einstein eliminar el término estabilizador de sus ecuaciones, lo que hizo con cierto alivio. Durante mucho tiempo lo había considerado «feo» y se dice que lo llamó su «mayor error».
Tras el descubrimiento de Hubble, la constante cosmológica pasó aproximadamente medio siglo en el basurero científico. Sin embargo, eso cambió en 1998, cuando los científicos descubrieron que la expansión del universo no ocurre a un ritmo constante; se está acelerando. Ese descubrimiento volvió a hacer necesaria la constante cosmológica para describir la creciente velocidad de expansión del universo.
No sólo había vuelto el feo término de Einstein, sino que era más feo que nunca. Durante el exilio de la constante, la teoría cuántica de campos se había convertido en la columna vertebral del modelo estándar de física de partículas. Según QFT, el espacio vacío no está vacío en absoluto. Más bien, es una sopa hirviendo de partículas elementales que aparecen y desaparecen constantemente. Toda esa actividad debería hacer que la energía del vacío del espacio (la energía descrita por la constante cosmológica) sea prácticamente infinita. Sin embargo, su valor observado, que se estima según la tasa de expansión cósmica, definitivamente no es infinito. Un valor infinito haría que el universo se expandiera demasiado rápido como para permitir la formación de cosas como galaxias, planetas o físicos.
Los experimentos con partículas elementales han demostrado que QFT se encuentra entre las teorías más precisas y exitosas de toda la ciencia, lo que hace que sus predicciones aparentemente erróneas sobre la constante cosmológica sean aún más desconcertantes.
Topológicamente protegido
Alexander ha pasado años estudiando la teoría de Chern-Simons-Kodama (CSK), un estado propuesto de gravedad cuántica que surge de la teoría cuántica de campos. Los científicos aún tienen que decidirse por una teoría cuántica de la gravedad (una teoría que explique cómo funciona la gravedad en las escalas más pequeñas), pero el estado CSK es uno de los candidatos más sencillos, según Alexander.
«Es un enfoque realmente conservador para cuantificar la gravedad», dijo. «Este es el enfoque utilizado por personas como Dirac, Schrödinger y Wheeler. Es simplemente una buena cuantificación a la antigua usanza».
Alexander había sido consciente de algunas similitudes matemáticas entre CSK y las matemáticas detrás del efecto Hall cuántico, pero no estaba del todo seguro de qué hacer con ellas. Fue entonces cuando recurrió a Hui, profesor asistente en Brown que se especializa en sistemas topológicos como los que surgen en el efecto Hall cuántico.
«Esta es la belleza del Centro de Física Teórica de Brown», dijo Alexander. «Queremos ser un lugar donde haya una mezcla de muchas perspectivas, y somos nosotros practicando lo que predicamos: un cosmólogo que trabaja en estrecha colaboración con un teórico de la materia condensada».
Juntos, los investigadores pudieron demostrar que la constante cosmológica tiene una «protección topológica» similar en el estado CSK a la que tiene la conductividad eléctrica en el efecto Hall cuántico. El efecto Hall cuántico surge cuando la electricidad fluye a través de materiales muy delgados en presencia de un campo magnético. Imagine una pieza plana de metal bidimensional cortada en una tira rectangular con una corriente eléctrica recorriendo la tira a lo largo. La introducción de un campo magnético produce un segundo voltaje que corre perpendicular a la corriente original. Esto se conoce como voltaje Hall (llamado así en honor a Edwin Hall, quien lo descubrió).
A temperatura ambiente y bajo campos magnéticos relativamente débiles, el voltaje Hall aumenta linealmente a medida que aumenta la intensidad del campo magnético. Pero a temperaturas muy frías, donde dominan las reglas de la mecánica cuántica, y bajo campos magnéticos muy fuertes, el fenómeno cambia. En lugar de aumentar linealmente con la intensidad del campo magnético, el voltaje Hall comienza a aumentar en pasos y mesetas discretos (o cuantificados). Los escalones y mesetas son increíblemente precisos y consistentes, tomando exactamente los mismos valores independientemente del tipo de metal utilizado como conductor o si tiene alguna imperfección.
Esa precisión y coherencia surgen debido a la topología del sistema. En estas condiciones extremas, los electrones entran en un estado de comportamiento colectivo altamente correlacionado. Es la estructura matemática de ese estado colectivo –su topología– la que fija los valores de los pasos y las mesetas en su lugar. El sistema está topológicamente protegido de perturbaciones del material y sus imperfecciones, por lo que los escalones y mesetas siempre tienen el mismo valor.
Los investigadores muestran que una protección topológica muy similar está presente en las ecuaciones que describen el estado CSK. Así como la topología de los estados electrónicos bloquea el voltaje de Hall en su lugar, la topología del espacio-tiempo en sí misma bloquea la constante cosmológica, incluso frente a fluctuaciones cuánticas en el vacío del espacio.
«Lo que encontramos es que esta cuantificación de la conductancia eléctrica en el Hall cuántico tiene un análogo con la constante cosmológica», dijo Hui. «También termina cuantizándose por razones topológicas. Resulta que hay restricciones en la teoría que obligan a la constante cosmológica a tomar ciertos valores cuantificados permitidos».
Hay mucho más trabajo por hacer para desarrollar completamente una solución topológica al problema de la constante cosmológica, dice Alexander. Pero encontrar una posible solución al aspecto gravitacional del problema es un comienzo crucial. Como mínimo, afirma, el trabajo refuerza el perfil del estado CSK como candidato para una teoría de la gravedad cuántica largamente buscada.
«Tomamos algo viejo, que es este enfoque canónico y conservador de la gravedad cuántica, y descubrimos algo nuevo que había estado ahí todo el tiempo», dijo Alexander. «Ahora estamos trabajando en una visión más amplia de cómo funciona este fenómeno».
Fuente: Universidad marrón
